Die Kontrastübertragungsfunktion in der Praxis


Die Kontrastübertragungsfunktion (MTF)


Wird ein Objekt (z.B. eine schwache Galaxie) durch ein Teleskop abgebildet, so geschieht das nicht ohne Kontrastverlust. Sprich, ein Teleskop (egal wie gut es ist) kann den Kontrast insbesondere bei kleinen Objekten und Details nur vermindert wiedergeben. Trägt man das Verhältnis zwischen Bildkontrast und Objektkontrast in einem Diagramm auf, so erhält man die Kontrastübertragungsfunktion MTF (Modulation Transfer Function). Sie gibt Auskunft darüber, welcher Kontrast bei einer bestimmten Objektgröße noch im Auge ankommt.

Natürlich ist die Kontrastübertragung abhängig von der Teleskopöffnung. Das Auflösungsvermögen eines 400mm Teleskops liegt bei rund 0,3“, während ein 200mm Teleskops nur Details mit rund 0,6“ auflösen kann. Details, die unter der Auflösungsgrenze liegen, können nicht mehr wahrgenommen werden. Schauen wir uns das im MTF- Diagramm an:



Das Verhältnis von Bildkontrast zu Objektkontrast liegt bei sehr großen Objekten für beide Teleskope bei 1 (linke Seite des Diagramms). Werden die Details kleiner, so nimmt die Kontrastübertragung bei beiden Teleskopen ab, beim 200mm Teleskop allerdings viel schneller. Dort endet die hellblaue Kurve bei einer Detailgröße von 0.6“ - die Kontrastübertragung nimmt den Wert 0 an. Kleinere Details als 0.6“ sind mit einem 200mm Teleskop also nicht zu sehen. Die Kontrastübertragung des 400mm Teleskops liegt bei dieser Detailgröße aber immer noch bei rund 0.41, so dass dieses Detail noch gut zu erkennen ist (eine ausreichende Vergrößerung natürlich vorausgesetzt).

Um noch ein praktisches Beispiel zu nennen: Die markante Dunkelregion „Syrtis Major“ auf Mars hat während einer Aphel- Opposition eine Breite von rund 1.5“. Das nicht gerade viel. Während ein 400mm Teleskop noch 75% des Kontrastes überträgt, sind es bei einem 200mm Teleskop nur noch rund 50%. „Syrtis Major“ ist also im größeren Teleskop einfacher zu erkennen. Andere Details auf Mars wie z.B. Wolken an den Hängen der großen Vulkane sind noch wesentlich kleiner. Während man diese Wolken mit einem 400mm Teleskop bei sehr gutem Seeing noch erkennen kann, sind sie im 200mm Teleskop unsichtbar.

Die MTF, optische Fehler und Strehlwerte


Die MTF ist nicht nur abhängig vom Spiegeldurchmesser eines Teleskops, sondern auch von etwaigen Fehlern, die dieser Spiegel besitzt.

Fehler kann ein Spiegel viele haben: Über- oder Unterkorrektur, Zonen, einen Zentralberg, eine abgesunkene Kante, eine raue Oberfläche oder auch Astigmatismus. All diese Fehler ziehen die Kontrastübertragung nach unten und sorgen so für ein flaues Bild im Okular. An dieser Stelle vielleicht noch der Hinweis, dass nicht jeder Fehler den gleichen Einfluss auf die MTF hat. Eine raue Oberfläche z.B. vermindert die Kontrastübertragung lange nicht so stark wie eine abgesunkene Kante.

Was bedeutet das in der Praxis: Ein bestimmtes Detail kann in einem kleinen Teleskop mit sehr guter Optik kontrastreicher aussehen als in einem daneben stehenden größeren Teleskop mit einer schlechten Optik. Das betrifft im Übrigen nicht nur Details auf Planeten, sondern genauso Details in DeepSky- Objekten, wobei es hier natürlich auch noch auf die Lichtsammelleistung mit ankommt.

An dieser Stelle wollen wir uns einmal zwei real vermessene Spiegel mit jeweils 400mm Öffnung anschauen.














Der erste Spiegel (Fremdspiegel) hat einen Strehlwert von S=0,76 und wurde von einem Kunden zum Vermessen zugesandt, weil er mit den Bildern, die der Spiegel geliefert hat, nicht so ganz zufrieden war. Man erkennt eine recht rauhe Oberfläche, das Zentrum ist deutlich vertieft mit einem kleinen Zentralberg und umgeben von einer erhabenen Zone. Alles in allem kein schlechter Spiegel, wenn auch nicht ganz beugungsbegrenzt.

Der zweite Spiegel hat einen Strehlwert von S=0,94 und ist eine Eigenanfertigung. Trotz der hohen Strehlzahl ist auch dieser Spiegel nicht perfekt und weist ein paar flache Zonen auf.

Nachdem die Auswertungssoftware die Oberfläche ausgegeben hat, wurde für jeden Spiegel die MTF berechnet. Die zwei Diagramme wurden dann übereinander gelegt und mit einem perfekten Spiegel verglichen:



Die grüne Kurve zeigt den Verlauf eines perfekten 400mm Spiegels, die dunkelblaue Kurve stellt die MTF des Spiegels mit Strehl S=0,94 dar, während die hellblaue Kurve die MTF des Spiegels mit Strehl S=,76 wiedergibt. Die Kontrastübertragung im Bereich kleiner Oberflächendetails mit einer Größe von 3.0“ bis 0.8“ liegt beim schlechteren Spiegel im Schnitt um 10-15 Prozentpunkte niedriger liegt als die des deutlich besseren Spiegels mit Strehl 0,94.

Wenn es sich um Details mit einem hohen Kontrast handelt (z.B. Dunkelstrukturen auf Mars), ist das noch nicht so dramatisch zu sehen, da diese dann lediglich ein wenig flauer erscheinen. Handelt es sich aber um schwachkontrastige Details wie kleine Wirbelstürme in den Bändern von Jupiter, die Bänder von Saturn, die hellere Polkappe von Uranus oder Strukturen in Spiralarmen von Galaxien, so kann die verminderte Kontrastübertragung über Sehen oder Nichtsehen entscheiden.

Wer also den größtmöglichen Kontrast an Planeten oder DeepSky Objekten genießen und mehr Details erkennen möchte, der kommt auch hier nicht an einem guten Spiegel vorbei.

Früher war man übrigens der Überzeugung, dass für die Beobachtung von DeepSky- Objekten lediglich ein "Lichteimer" notwendig ist, also ein großer Spiegel mit einer schlechten Oberfläche. Schließlich würde es bei DeepSky nur darum gehen, möglichst viel Licht zu sammeln. Dass dem natürlich nicht so ist, zeigt die MTF sehr eindrücklich auf, denn auch Gasnebel und Galaxien profitieren von einem hohen Kontrast und zeigen in einem sehr guten Spiegel mehr Details als in einem "Lichteimer".